根据历史数据，训练数学模型，然后对新输入的数据预测结果，这种操作在数学模型上有两种思路来做：（晦涩的东西来了，对数学感兴趣的朋友可以仔细看，不感兴趣的朋友可以跳着看）

第一种，白盒子的方法（即，知道输入和输出数据之间确定的数学关系，以及模型中参数明确物理意义），可以用经典概率，即单纯的统计不同的赔率对应不同结果出现的概率，但是这种方法效果非常差，我测试过，准确率甚至不到50%，等于瞎猜。好一点的是贝叶斯数学模型，但是，表征先验概率的似然函数 (likelihood) 如何定义是个头疼的问题，你用高斯分布好呢，还是学生分布好呢？这里，学术界争议较大。当然还有无参贝叶斯模型，此模型一个经典应用就是“中国餐馆问题”（我有阿尔法狗祖师爷，美国三院院士，伯克利大学特牛逼的教授Michael I. Jordan关于无参贝叶斯的视屏课，讲的极其精彩，感兴趣的朋友们，我可以发给你们，不过没有字幕，需要你英语和数学较好）。而且用贝叶斯模型，经过我测试，效果也不尽人意。

第二种，黑盒子的方法（即，数学模型中各参数对应的物理意义不明确，但是就是能工作），黑盒子典型的代表就是人工神经网络，人工神经网络模拟人大脑中无数神经元（其实就是一些有参数的数学函数），利用历史数据，不断把数据输入到神经网络中，同时告诉神经网络与之对应正确的输出应该是什么（此种方法成为有监督的学习，还有无监督的学习，就不展开说了），如此这般，人工神经网络就能像人的大脑一样，通过不停地训练，学习，最后能举一反三，从而实现预测。这是人工智能的基础，而大家都知道的阿尔法狗之类的，是深度神经网络，又叫深度学习网络，因为模型中有非常多的神经元，以及隐层非常多。下面简要的描述一下神经网络，明白这些知识，才能进行建模，预测，甚至之后用深度学习算法来预测。

神经网络简介：

如上图所示，一个简单的神经网络有三层，首先是输入层，即输入数据在这里，再具体点，就是一场比赛各种结果的赔率；然后是隐层，隐层中包含很多神经元，每个神经元都是带有可调参数的函数；最后隐层的输出到输出层，输出数据，即比赛的结果。当然，第一次输入赔率，经过神经网络，计算出来结果可能不正确，但是我们有正确的结果，计算两者的误差，然后通过求梯度，把误差往后传播，这一过程神经网络就会自动不断调整神经元的参数，最后，使得输出正确。要想准确表达这些，需要用数学来表达，其中牵扯到矩阵知识，以及梯度知识，我就不展开说了，我用个比方来解释：

一个脑子有点问题病人去看医生，医生问：“1+1， 1+2， 2+4 分别等于几？”

病人回答：“分别为3, 4, 5”

医生说：“错了，第一个答案误差为1，第二个答案误差为1，第三个答案误差为-1. 给你点药吃，下次再来！”

病人回家吃药，并记住医生说的误差了（这个过程就是神经网络误差往后传，自动修改）。然后病人又去看医生了，还是同样的问题，但是病人回答还是有错误，不过误差比上次小了。如此一遍又一遍，病人回答终于正确了，脑子也变好了，不但知道这三个题的答案，而且还能举一反三，例如，病人能知道1+1.5=2.5了！

这就是神经网络，这就是人工智能的基础！（篇幅有限，对神经网络感兴趣的朋友可以上网搜一下，教程很多的）

第三部分：如何利用神经网络进行比赛结果的预测

在第二部分简单介绍完神经网络之后，这一部分就要具体介绍如何用神经网络进行预测了。

首先是历史数据的获得，这个在网上很多地方都能找到各个联赛的历史盘口，结果，都能找到，我不确定头条允许不允许发外部网站链接，以防万一，我就不发了，想要的朋友可以私信我（英文网站，你英文至少马马虎虎），我可以告诉你网站。

然后就是数据的选择和清洗了。当然输入数据越多，涵盖的信息越多，模型越准确（大数据时代，其实数据才是钱，谁掌握了海量的数据，谁就能比别人做的好，典型代表就是头条，抖音，和某宝。其实头条，抖音的关联推荐算法，我懂，但是，我没有他们那样海量的数据）。

我发个截图，看看我用来输入输出的数据为什么，如下图：

可以看到，这个表格里就是英超历史比赛的盘口以及结果，先看赛果，FTHG表示全场主队进球数，FTAG表示全场客队进球数，FTR表示全场结果，其中H表示主队赢，A表示客队赢，D表示平局。还有，HTHG表示上半场主队进球数，HTAG表示上半场客队进球数，HTR表示上半场结果。

而我选择的要预测的结果是上半场总进球数，即，HTHG+HTAG（为何选择上半场总进球数，因为验证下来，这个预测的准确率最高）

再看我用的输入数据，截图如下：

我用的是betbrain公司收集了很多家菠菜公司的赔率给出的平均赔率，用到的赔率为：

主队胜赔率，平局赔率，客队胜赔率，总进球大于/小于2.5球赔率，主队让球个数，以及相应的打出/打不出的赔率，一共8维输入数据！

然后就是我的神经网络了，我的神经网络就是设置了一层隐层（多层的，即，深度学习网络以后写），然后让程序自动不停的利用输入输出数据，计算上半场两队总进球为多少。我选择的是上半场总进球1球的盘口，如果我算出来的上半场总进球大于等于1球，并且实际结果确实如此，算我预测准确，否则，上半场没有进球，算我预测失败。

部分程序截图如下，我用的是Python，同时用了谷歌开源的第三方库，牛逼的TensorFlow（我对谷歌真的太葱白了）：

我其实搞了好几个欧洲的联赛，效果都不错，就以英超为例，我让模型自动循环训练了4000次（耗时大概不到两分钟吧），然后结果截图如下：

可以看到，训练时候，准确率达到大概73%，然后用新的数据进行预测验证，用来验证的场次有150场，我的程序自动选了98场，认为，这98场应该是上半场总进球大于等于1球，最后和实际结果对比，发现，程序挑出来这98场中，有98*79%=77场确实上半场总进球大于等于1球了，验证准确率高达79%（我保守点，就认为我模型准确率有73%吧）

最后，还是回到如何跑赢菠菜公司赔率这个话题上。以上我已经展现，我的神经网络算法可以有73%的预测准确率了，假如我的程序挑选出1000场比赛认为可以投注，我大概有730场可以猜中，270场猜错。如果这1000场上半场总进球大于等于1球的平均赔率为1.37，那么我就能立于不败之地了。为何？

我们来算一下，假设每场我投注1元，那么730场猜中，我的盈利为1*730*(1.37-1)=270.1元，同时，我有270场猜错，损失1*270=270元。盈利减去亏损是正值，最终我盈利。

况且上半场大于等于1球的赔率一般都是大于1.37，这意味着我盈利更多，例如，平均赔率为1.42，我最终盈利为1*730*(1.42-1) - 1*270 = 36.6。

需要说明的是，这是假设每场投注1元的情况，如果每场投注100元，一万元呢，那么相应1000场后，总盈利为3,660以及366,000元。而且，你的本金其实不是100*1000元（假设每场投注100元），因为每场比赛结束后，立刻结算，回来的钱立刻可以投入下一场。这还是没有把赢的钱再追加投注，那就是复利了。（至于是不是一定每场等额投入，不一定，可以用凯利准则，这个我还没验证，有兴趣的朋友可以试一下）

通过三篇文章，大概讲清楚如何把数学应用于菠菜了！最后祝看到文章的大佬们事业有成步步高升！